PERBANDINGAN LAJU PERTUMBUHAN INFEKSI COVID-19 DI BEBERAPA NEGARA

Oleh : Samatha Marhaendra Putra (19/444071/TK/49267) (Kelas B)

A. PENDAHULUAN

Pada notebook ini, saya mencoba melakukan analisis numeris untuk menentukan laju pertumbuhan infeksi COVID-19 dan perbandingannya di beberapa negara, di antaranya yaitu Tiongkok, Korea Selatan, Italia, Iran, Spanyol, Jerman, Australia, Amerika Serikat, dan Indonesia. Dataset yang dipakai bersumber dari https://www.worldometers.info/coronavirus/.

B. IMPOR PUSTAKA

# This Python 3 environment comes with many helpful analytics libraries installed
# It is defined by the kaggle/python docker image: https://github.com/kaggle/docker-python
# For example, here's several helpful packages to load in 

import numpy as np # linear algebra
import pandas as pd # data processing, CSV file I/O (e.g. pd.read_csv)
import matplotlib.pyplot as plt # visualisasi data
import matplotlib.patches as mpatches # memberi warna pada legenda
import math

# Input data files are available in the "../input/" directory.
# For example, running this (by clicking run or pressing Shift+Enter) will list all files under the input directory

import os
for dirname, _, filenames in os.walk('/kaggle/input'):
    for filename in filenames:
        print(os.path.join(dirname, filename))

# Any results you write to the current directory are saved as output.

D. IMPOR DATA

#1. CHINA Dataset
#Date for China only 
date_chi_up = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27)) #Pertumbuhan(22 Jan - 17 Feb)
date_chi_down = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39)) #Penurunan(17 Feb - 26 Mar)
date_chi_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65)) #Total Deaths(22 Jan - 26 Mar)
#China: Active Cases (Pertumbuhan)
chi_act_up = np.array((554,771,1208,1870,2613,4349,5739,7417,9308,11289,13748,16369,19383,22942,26302,28985,31774,33738,35982,37626,38791,51591,55748,56873,57416,57934,58016))
#China: Active Cases (Penurunan)
chi_act_down = np.array((58016,57805,56301,54921,53284,52093,49824,47765,45600,43258,39919,37414,35129,32616,30004,27423,25353,23784,22179,20533,19016,17721,16136,14831,13524,12088,10733,9893,8967,8056,7263,6569,6013,5353,5120,4735,4287,3947,3460))
#China: Total Deaths
chi_dth = np.array((17,25,41,56,80,106,132,170,213,259,304,361,425,490,563,636,722,811,908,1016,1113,1259,1380,1523,1665,1770,1868,2004,2118,2236,2345,2442,2592,2663,2715,2744,2788,2835,2870,2912,2943,2981,3012,3042,3070,3097,3119,3136,3158,3169,3176,3189,3199,3213,3226,3237,3245,3248,3255,3261,3270,3277,3281,3287,3292))
#China: Active Cases (Pertumbuhan & Penurunan)
chi_act_updown = np.concatenate

#2. SOUTH KOREA Dataset
#Date for South Korea only 
date_kor_up = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26)) #Pertumbuhan(15 Feb - 11 Mar)
date_kor_down = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)) #Penurunan(11 Mar - 26 Mar)
date_kor_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36)) #Total Deaths(20 Feb - 26 Mar)
#S.Korea: Active Cases (Pertumbuhan)
kor_act_up = np.array((19,20,20,19,42,94,190,416,578,803,944,1225,1729,2297,3109,3685,4277,5120,5498,6107,6415,6875,7097,7178,7165,7362))
#S.Korea: Active Cases (Penurunan)
kor_act_down = np.array((7362,7293,7198,7180,7253,7024,6838,6789,6527,6325,6085,5884,5684,5410,5281,4966))
#S.Korea: Total Deaths
kor_dth = np.array((1,2,2,6,8,11,12,13,16,17,21,28,32,35,42,43,48,50,53,60,60,66,67,72,75,75,81,84,91,94,102,104,111,120,126,131))

#3. ITALY Dataset
#Date for Italy only
date_ita_act = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41)) #Active Cases (15 Feb - 26 Mar)
date_ita_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35)) #Total Deaths (21 Feb - 26 Mar)
#Italy: Active Cases 
ita_act = np.array((3,3,3,3,3,4,19,75,152,221,310,455,593,822,1049,1577,1835,2263,2706,3296,3916,5061,6387,7985,8514,10590,12839,14955,17750,20603,23073,26062,28710,33190,37860,42681,46638,50418,54030,57521,62013))
#Italy: Total Deaths
ita_dth = np.array((1,2,3,7,11,12,17,21,29,41,52,79,107,148,197,233,366,463,631,827,1016,1266,1441,1809,2158,2503,2978,3405,4032,4825,5476,6077,6820,7503,8215))

#4. IRAN Dataset
#Date for Iran only
date_iran_act = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36)) #Active Cases (20 Feb - 26 Mar)
date_iran_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37)) #Total Deaths (19 Feb - 26 Mar)   
#Iran: Active Cases
iran_act = np.array((3,14,23,34,46,54,95,165,281,427,749,1144,1824,2278,2666,3710,4009,4238,4530,5020,5687,6370,7321,7779,8624,9142,9792,10516,11144,11466,11419,12040,12861,13964,15315,16715))
#Iran: Total Deaths
iran_dth = np.array((2,2,4,6,8,12,16,19,26,34,43,54,66,77,92,108,124,145,194,237,291,354,429,514,611,724,853,988,1135,1284,1433,1556,1685,1812,1934,2077,2234))

#5. SPAIN Dataset
#Date for Spain only
date_spa_act = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32)) #Active Cases (24 Feb - 26 Mar)
date_spa_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24)) #Total Deaths (3 Mar - 26 Mar)
#Spain: Active Cases
spa_act = np.array((1,7,11,23,31,56,82,118,162,224,276,387,485,625,1169,1524,2039,2871,4906,5678,7177,9070,10265,13050,16139,18890,21990,24421,29470,35273,40501,46406))
#Spain: Total Deaths
spa_dth = np.array((1,2,3,8,10,17,30,36,55,86,133,196,294,342,533,638,831,1093,1381,1772,2311,2991,3647,4365))

#6. GERMANY Dataset
#Date for Germany only
date_ger_act = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41)) #Active Cases (15 Feb - 26 Mar)
date_ger_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18)) #Total Deaths (9 Mar - 26 Mar)
#Germany: Active Cases
ger_act = np.array((13,13,9,7,7,3,2,2,2,2,3,11,32,58,63,114,149,187,246,528,652,782,1022,1204,1545,1938,2714,3621,4544,5754,7188,9274,12194,15161,19600,22071,24513,28480,29542,33570,37998))
#Germany: Total Deaths
ger_dth = np.array((2,2,3,6,8,9,13,17,26,28,44,68,84,94,123,159,206,267))

#7. AUSTRALIA Dataset
#Date for Australia only
date_aus_act = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41)) #Active Cases (15 Feb - 26 Mar)
date_aus_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26)) #Total Deaths (1 Mar - 26 Mar)
#Australia: Active Cases
aus_act = np.array((5,5,5,5,5,6,8,10,11,11,7,8,8,10,10,13,17,17,30,36,39,49,58,68,91,101,127,170,218,268,369,423,547,703,875,1019,1514,1762,2191,2547,2867))
#Australia: Total Deaths
aus_dth = np.array((1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,6,7,7,7,7,7,8,11,13))

#8. USA Dataset
#Date for USA only
date_usa_act = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41)) #Active Cases (15 Feb - 26 Mar)
date_usa_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27)) #Total Deaths (29 Feb - 26 Mar)
#USA: Active Cases
usa_act = np.array((12,12,12,12,12,10,29,29,28,48,51,54,54,57,60,65,85,106,138,200,289,401,504,663,949,1248,1581,2126,2664,3484,4434,6127,8940,13464,18965,23720,33000,42930,53697,66790,82272))
#USA: Total Deaths
usa_dth = np.array((1,1,6,9,11,12,15,19,22,26,30,38,41,48,57,69,87,110,150,206,255,301,414,555,780,1027,1295))

#1. INDONESIA Dataset
#Date for Indonesia only
date_ina_act = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25)) #Active Cases (2 Feb - 26 Mar)
date_ina_dth = np.array((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)) #Total Deaths (11 Feb - 26 Mar)
#Indonesia: Active Cases
ina_act = np.array((2,2,2,2,4,4,6,19,25,31,30,60,83,104,121,156,197,269,320,392,437,500,601,701,780))
#Indonesia: Total Deaths
ina_dth = np.array((1,1,4,5,5,5,7,19,25,32,38,48,49,55,58,78))

E. ANALISIS DATA

E.1. Tiongkok

E.1.a. Tiongkok (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

1.a. Kurva Pertumbuhan

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases (Pertumbuhan) di Tiongkok, dan x adalah tanggalnya.

y = chi_act_up
x = date_chi_up

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

1.6591802001040628

A = p.mean()-B*q.mean()
A

2.4186802338126343

a = 10**A #A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan):
y = (262.2287)x^(1.6592)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_up_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:
R = 0.9894 dan R^2 = 0.9789

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)

xreg = np.array(range(0,int(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #bertujuan untuk memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 17 Feb)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

1.b. Kurva Penurunan

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases (Penurunan) di Tiongkok, dan x adalah tanggalnya.

y = chi_act_down
x = date_chi_down

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

-0.8849597059758034

A = p.mean()-B*q.mean()
A

5.308804945861992

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Penurunan):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Penurunan):
y = (203612.7389)x^(-0.8850)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Penurunan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_down_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Penurunan) adalah:
R = -0.8556 dan R^2 = 0.7321

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Tiongkok - Active Cases - Penurunan)

xreg = np.array(range(1,int(x[-1]+1)))
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Tiongkok - Active Cases - Penurunan)')
plt.xlabel('Date (17 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

2.a. Kurva Pertumbuhan

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = chi_act_up
x = date_chi_up

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.16756689028354152

A = p.mean()-B*q.mean()
A

7.190413544807566

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan):")
print("y = {:.4f}e^({:.4f}x)".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan):
y = 1326.6517e^(0.1676x)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_up_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:
R = 0.9428 dan R^2 = 0.8889

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 17 Feb)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2.b. Kurva Penurunan

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = chi_act_down
x = date_chi_down

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

-0.07835187543302591

A = p.mean()-B*q.mean()
A

11.371402094822034

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Penurunan):")
print("y = {:.4f}e^({:.4f}x)".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Penurunan):
y = 86803.4889e^(-0.0784x)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Penurunan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_down_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Penurunan) adalah:
R = -0.9911 dan R^2 = 0.9822

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Tiongkok - Active Cases - Penurunan)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Tiongkok - Active Cases - Penurunan)')
plt.xlabel('Date (17 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

3.a. Kurva Pertumbuhan

y = chi_act_up
x = date_chi_up

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = 'float')
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[2.70000000e+01, 3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05],
       [3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06],
       [6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07],
       [1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07, 1.69521759e+09]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = 'float')
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[ 6.88336000e+05,  1.38161480e+07,  2.97858342e+08,
        -1.87399691e+09]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[2.70000000e+01, 3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05],
       [3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06],
       [6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07],
       [1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07, 1.69521759e+09]], dtype = 'float')
b = np.array([[ 6.88336000e+05,  1.38161480e+07,  2.97858342e+08,
        -1.87399691e+09]], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - m * b

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - m * b
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 2.54939259e+04,  1.38161480e+07,  2.97858342e+08, -1.87399691e+09])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + {:.4f}x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)
y = (-1873996910.0000)x^3 + 297858342.0000x^2 + 13816148.0000x + 25493.9259

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg

array([-1.56229693e+09, -1.37728841e+10, -4.78757176e+10, -1.15114779e+11,
       -2.26734049e+11, -3.93977510e+11, -6.28089143e+11, -9.40312929e+11,
       -1.34189285e+12, -1.84407289e+12, -2.45809702e+12, -3.19520924e+12,
       -4.06665352e+12, -5.08367383e+12, -6.25751418e+12, -7.59941852e+12,
       -9.12063086e+12, -1.08323952e+13, -1.27459554e+13, -1.48725556e+13,
       -1.72234397e+13, -1.98098517e+13, -2.26430355e+13, -2.57342353e+13,
       -2.90946948e+13, -3.27356582e+13, -3.66683694e+13])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:
R = 728650763.1554 dan R^2 = 530931934646914752.0000

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 17 Feb)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

#karena hasil yang didapat jauh sekali dari hasil sebenarnya, terpaksa saya menggunakan fungsi yang sudah ada di scikit-learn sebagai pembetulannya

model1 = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 3))

line1 = np.linspace(1, 27, 27)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(line1, model1(line1))
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 17 Feb)')
plt.ylabel('Active Cases')
plt.show()

import sklearn
from sklearn.metrics import r2_score
r = np.sqrt(r2_score(y, model1(x)))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_up_3 = r**2
yreg_chi_act_up = model1(line1)

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:
R = 0.9945 dan R^2 = 0.9890

3.b. Kurva Penurunan

y = chi_act_down
x = date_chi_down

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[ 3.9000000e+01,  7.8000000e+02,  2.0540000e+04,  6.0840000e+05],
       [ 7.8000000e+02,  2.0540000e+04,  6.0840000e+05,  1.9221332e+07],
       [ 2.0540000e+04,  6.0840000e+05,  1.9221332e+07,  6.3253320e+08],
       [ 6.0840000e+05,  1.9221332e+07,  6.3253320e+08, -6.5932860e+07]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[9.90933000e+05, 1.19426120e+07, 2.22691196e+08, 9.16328854e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[ 3.9000000e+01,  7.8000000e+02,  2.0540000e+04,  6.0840000e+05],
       [ 7.8000000e+02,  2.0540000e+04,  6.0840000e+05,  1.9221332e+07],
       [ 2.0540000e+04,  6.0840000e+05,  1.9221332e+07,  6.3253320e+08],
       [ 6.0840000e+05,  1.9221332e+07,  6.3253320e+08, -6.5932860e+07]])
b = np.array([9.90933000e+05, 1.19426120e+07, 2.22691196e+08, 9.16328854e+08])

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - m * b
        
for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - m * b
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 6.52797777e+04, -2.66998043e+03,  1.98151848e+01,  1.98228982e-01])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Penurunan)")
print("y = {:.4f}x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Penurunan)
y = 0.1982x^3 + 19.8152x^2 + (-2669.9804)x + 65279.7777

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_chi_act_down = yreg
yreg_chi_act_down

array([62629.8106485 , 60020.6633735 , 57453.52521587, 54929.58554951,
       52450.03374829, 50016.05918611, 47628.85123687, 45289.59927444,
       42999.49267273, 40759.72080562, 38571.473047  , 36435.93877076,
       34354.30735079, 32327.76816098, 30357.51057522, 28444.72396741,
       26590.59771142, 24796.32118116, 23063.08375051, 21392.07479337,
       19784.48368361, 18241.49979514, 16764.31250184, 15354.1111776 ,
       14012.08519632, 12739.42393187, 11537.31675817, 10406.95304908,
        9349.5221785 ,  8366.21352033,  7458.21644846,  6626.72033676,
        5872.91455914,  5197.98848949,  4603.13150168,  4089.53296962,
        3658.3822672 ,  3310.8687683 ,  3048.18184681])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_chi_act_down))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Penurunan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_down_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Active Cases - Penurunan) adalah:
R = 0.9973 dan R^2 = 0.9947

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_chi_act_down,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Tiongkok - Active Cases - Penurunan)')
plt.xlabel('Date (17 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

E.1.b. Tiongkok (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Tiongkok, dan x adalah tanggalnya.

y = chi_dth
x = date_chi_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

1.4839734109707599

A = p.mean()-B*q.mean()
A

1.0115984588258957

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Total Deaths):")
print("y = {:.4f}x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Total Deaths):
y = 10.2707x^(1.4840)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Tiongkok - Total Deaths) adalah:
R = 0.9833 dan R^2 = 0.9668

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Tiongkok - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Tiongkok - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.06137642776029384

A = p.mean()-B*q.mean()
A

5.083236069523242

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Total Deaths):
y = (161.2952)x^(0.0614)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Tiongkok - Total Deaths) adalah:
R = 0.8491 dan R^2 = 0.7210

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Tiongkok - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Tiongkok - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = chi_dth
x = date_chi_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[ 6.50000000e+01,  2.14500000e+03,  9.36650000e+04,
         4.60102500e+06],
       [ 2.14500000e+03,  9.36650000e+04,  4.60102500e+06,
         2.41074977e+08],
       [ 9.36650000e+04,  4.60102500e+06,  2.41074977e+08,
         2.72495937e+08],
       [ 4.60102500e+06,  2.41074977e+08,  2.72495937e+08,
        -1.26559967e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[1.30560000e+05, 5.73790500e+06, 2.76864517e+08, 1.31892629e+09]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[ 6.50000000e+01,  2.14500000e+03,  9.36650000e+04,
         4.60102500e+06],
       [ 2.14500000e+03,  9.36650000e+04,  4.60102500e+06,
         2.41074977e+08],
       [ 9.36650000e+04,  4.60102500e+06,  2.41074977e+08,
         2.72495937e+08],
       [ 4.60102500e+06,  2.41074977e+08,  2.72495937e+08,
        -1.26559967e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([1.30560000e+05, 5.73790500e+06, 2.76864517e+08, 1.31892629e+09], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 7.76726458e+02, -1.05356513e+01,  1.04661374e+00,  1.00861787e-03])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Total Deaths)")
print("y = {:.4f}x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Total Deaths)
y = 0.0010x^3 + 1.0466x^2 + (-10.5357)x + 776.7265

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg

array([ 767.2384293 ,  759.84967952,  754.56626063,  751.39422436,
        750.3396224 ,  751.40850647,  754.60692827,  759.9409395 ,
        767.41659188,  777.03993712,  788.81702691,  802.75391297,
        818.856647  ,  837.13128072,  857.58386582,  880.22045402,
        905.04709703,  932.06984654,  961.29475427,  992.72787193,
       1026.37525121, 1062.24294384, 1100.33700151, 1140.66347594,
       1183.22841882, 1228.03788187, 1275.0979168 , 1324.41457531,
       1375.99390911, 1429.84196991, 1485.96480941, 1544.36847932,
       1605.05903135, 1668.04251721, 1733.32498859, 1800.91249722,
       1870.81109479, 1943.02683302, 2017.56576361, 2094.43393827,
       2173.6374087 , 2255.18222662, 2339.07444373, 2425.32011173,
       2513.92528234, 2604.89600726, 2698.2383382 , 2793.95832687,
       2892.06202497, 2992.55548421, 3095.4447563 , 3200.73589294,
       3308.43494584, 3418.54796672, 3531.08100727, 3646.0401192 ,
       3763.43135423, 3883.26076405, 4005.53440038, 4130.25831493,
       4257.43855939, 4387.08118548, 4519.1922449 , 4653.77778936,
       4790.84387058])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Total Deaths) adalah:
R = 0.8351 dan R^2 = 0.6974

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Tiongkok - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

#karena hasil yang didapat jauh sekali dari hasil sebenarnya, terpaksa saya menggunakan fungsi yang sudah ada di scikit-learn sebagai pembetulannya

model2 = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 3))

line2 = np.linspace(1, 27, 65)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(line2, model2(line2))
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Tiongkok- Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (22 Jan - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')
plt.show()

import sklearn
from sklearn.metrics import r2_score
r = np.sqrt(r2_score(y, model2(x)))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_chi_dth_3 = r**2
yreg_chi_dth = model2(line2)

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Tiongkok - Total Deaths) adalah:
R = 0.9938 dan R^2 = 0.9875

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Tiongkok

1. Data Active Cases - Pertumbuhan

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_chi_up_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_chi_up_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_chi_up_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9789
Eksponensial      : 0.8889
Polinomial Orde 3 : 0.9890

1. Data Active Cases - Penurunan

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_chi_down_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_chi_down_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_chi_down_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.7321
Eksponensial      : 0.9822
Polinomial Orde 3 : 0.9947

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_chi_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_chi_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_chi_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9668
Eksponensial      : 0.7210
Polinomial Orde 3 : 0.9875

Jadi, data kenaikan dan penurunan active cases serta data total deaths di Tiongkok paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.2. Korea Selatan

E.2.a. Korea Selatan (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

1.a. Kurva Pertumbuhan

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases (Pertumbuhan) di Korea Selatan, dan x adalah tanggalnya.

y = kor_act_up
x = date_kor_up

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.4909327586086443

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.41188270916549685

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan):
y = (2.5816)x^(2.4909)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_up_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:
R = 0.9563 dan R^2 = 0.9145

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 11 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

1.b. Kurva Penurunan

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases (penurunan) di Korea Selatan, dan x adalah tanggalnya.

y = kor_act_down
x = date_kor_down

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

-0.1351451616131286

A = p.mean()-B*q.mean()
A

3.9183483932968977

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan):
y = (8286.0661)x^(-0.1351)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_down_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan) adalah:
R = -0.8268 dan R^2 = 0.6835

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan)

xreg = np.array(range(1,int(x[-1]+1)))
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Korea Selatan - Active Cases - Penurunan)')
plt.xlabel('Date (11 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

2.a. Kurva Pertumbuhan

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = kor_act_up
x = date_kor_up

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.26840639892252155

A = p.mean()-B*q.mean()
A

3.194092437832156

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan):
y = (24.3880)x^(0.2684)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_up_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:
R = 0.9407 dan R^2 = 0.8849

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 11 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2.b. Kurva Penurunan

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = kor_act_down
x = date_kor_down

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

-0.02617813523870141

A = p.mean()-B*q.mean()
A

8.985772655903348

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan):
y = (7988.6148)x^(-0.0262)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_down_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan) adalah:
R = -0.9662 dan R^2 = 0.9335

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Korea Selatan - Active Cases - Penurunan)')
plt.xlabel('Date (11 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde-3)

3.a. Kurva Pertumbuhan

y = kor_act_up
x = date_kor_up

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[2.6000000e+01, 3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05],
       [3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06],
       [6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07],
       [1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07, 1.3077971e+09]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[7.82840000e+04, 1.58764900e+06, 3.36666950e+07, 7.37570839e+08]])

A = np.array([[2.6000000e+01, 3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05],
       [3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06],
       [6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07],
       [1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07, 1.3077971e+09]], dtype = 'float')
b = np.array([7.82840000e+04, 1.58764900e+06, 3.36666950e+07, 7.37570839e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 999.44137629, -565.87609352,   69.67220781,   -1.47008813])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan)
y = (-1.4701)x^3 + 69.6722x^2 + (-565.8761)x + 999.4414

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_kor_act_up = yreg
yreg_kor_act_up

array([ 501.76740245,  134.61731545, -110.82941347, -243.3933131 ,
       -271.89491221, -205.15473956,  -51.99332395,  178.76880587,
        478.31112111,  837.81309301, 1248.45419278, 1701.41389166,
       2187.87166086, 2699.00697162, 3225.99929516, 3760.0281027 ,
       4292.27286548, 4813.91305471, 5316.12814163, 5790.09759745,
       6227.00089341, 6618.01750073, 6954.32689064, 7227.10853435,
       7427.54190311, 7546.80646813])

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_kor_act_up))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_up_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan) adalah:
R = 0.9956 dan R^2 = 0.9913

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_kor_act_up,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Korea Selatan - Active Cases - Pertumbuhan)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 11 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3.b. Kurva Penurunan

y = kor_act_down
x = date_kor_down

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[1.6000000e+01, 1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04],
       [1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05],
       [1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06],
       [1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06, 4.7260136e+07]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[1.03099000e+05, 8.20688000e+05, 8.64518800e+06, 1.03811552e+08]])

A = np.array([[1.6000000e+01, 1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04],
       [1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05],
       [1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06],
       [1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06, 4.7260136e+07]], dtype = 'float')
b = np.array([1.03099000e+05, 8.20688000e+05, 8.64518800e+06, 1.03811552e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 7.25708516e+03,  6.98373899e+01, -2.12267178e+01,  4.99725464e-01])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan)
y = (0.4997)x^3 + -21.2267x^2 + (69.8374)x + 7257.0852

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_kor_act_down = yreg
yreg_kor_act_down

array([7306.19556244, 7315.85087719, 7289.04946189, 7228.78966931,
       7138.06985223, 7019.88836344, 6877.24355572, 6713.13378185,
       6530.55739462, 6332.5127468 , 6121.99819118, 5902.01208054,
       5675.55276767, 5445.61860534, 5215.20794634, 4987.31914345])

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_kor_act_down))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_down_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Active Cases - Penurunan) adalah:
R = 0.9978 dan R^2 = 0.9955

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_kor_act_down,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Korea Selatan - Active Cases - Penurunan)')
plt.xlabel('Date (11 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

E.2.b. Korea Selatan (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Korea Selatan, dan x adalah tanggalnya.

y = kor_dth
x = date_kor_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

1.4363487465045701

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.12876414002550907

a = 10**A #A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Korea Selatan - Total Deaths):
y = (0.7434)x^(1.4363)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Korea Sealtan - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Korea Sealtan - Total Deaths) adalah:
R = 0.9944 dan R^2 = 0.9889

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Korea Selatan - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,int(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #bertujuan untuk memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Korea Selatan - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (20 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = kor_dth
x = date_kor_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.10840478269760374

A = p.mean()-B*q.mean()
A

1.5171006660762774

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Total Deaths):
y = (4.5590)x^(0.1084)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Korea Selatan - Total Deaths) adalah:
R = 0.9138 dan R^2 = 0.8350

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Korea Selatan - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Korea Selatan - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (20 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = kor_dth
x = date_kor_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[ 3.60000000e+01,  6.66000000e+02,  1.62060000e+04,
         4.43556000e+05],
       [ 6.66000000e+02,  1.62060000e+04,  4.43556000e+05,
         1.29485940e+07],
       [ 1.62060000e+04,  4.43556000e+05,  1.29485940e+07,
         3.93729876e+08],
       [ 4.43556000e+05,  1.29485940e+07,  3.93729876e+08,
        -5.71404822e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[1.9590000e+03, 5.0520000e+04, 1.4248120e+06, 4.2395712e+07]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[ 3.60000000e+01,  6.66000000e+02,  1.62060000e+04,
         4.43556000e+05],
       [ 6.66000000e+02,  1.62060000e+04,  4.43556000e+05,
         1.29485940e+07],
       [ 1.62060000e+04,  4.43556000e+05,  1.29485940e+07,
         3.93729876e+08],
       [ 4.43556000e+05,  1.29485940e+07,  3.93729876e+08,
        -5.71404822e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([1.9590000e+03, 5.0520000e+04, 1.4248120e+06, 4.2395712e+07], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([-3.32705285e+00,  2.05651774e+00,  4.37907765e-02, -1.21796972e-06])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Total Deaths)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Total Deaths)
y = (-0.0000)x^3 + 0.0438x^2 + (2.0565)x + -3.3271

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_kor_dth = yreg
yreg_kor_dth

array([ -1.22674555,   0.961136  ,   3.23658448,   5.59959259,
         8.05015303,  10.58825848,  13.21390163,  15.92707519,
        18.72777183,  21.61598426,  24.59170516,  27.65492722,
        30.80564315,  34.04384563,  37.36952735,  40.78268101,
        44.28329929,  47.8713749 ,  51.54690052,  55.30986884,
        59.16027256,  63.09810437,  67.12335696,  71.23602302,
        75.43609524,  79.72356633,  84.09842896,  88.56067584,
        93.11029965,  97.74729309, 102.47164884, 107.28335961,
       112.18241808, 117.16881694, 122.24254889, 127.40360662])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_kor_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_kor_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Korea Selatan - Total Deaths) adalah:
R = 0.9976 dan R^2 = 0.9951

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_kor_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Korea Selatan - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (11 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Korea Selatan

1. Data Active Cases - Pertumbuhan

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_kor_up_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_kor_up_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_kor_up_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9145
Eksponensial      : 0.8849
Polinomial Orde 3 : 0.9913

1. Data Active Cases - Penurunan

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_kor_down_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_kor_down_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_kor_down_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.6835
Eksponensial      : 0.9335
Polinomial Orde 3 : 0.9955

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_kor_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_kor_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_kor_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9889
Eksponensial      : 0.8350
Polinomial Orde 3 : 0.9951

Jadi, data kenaikan dan penurunan active cases serta data total deaths di Korea Selatan paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.3. Italia

E.3.a. Italia (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases di Italia, dan x adalah tanggalnya.

y = ita_act
x = date_ita_act

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

3.5971193027124744

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-1.132294044743686

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Italia - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Italia - Active Cases):
y = (0.0737)x^(3.5971)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Italia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ita_act_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Italia - Active Cases) adalah:
R = 0.9624 dan R^2 = 0.9262

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Italia - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Italia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = ita_act
x = date_ita_act

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.25851638677560296

A = p.mean()-B*q.mean()
A

1.9687004008312554

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Italia - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Italia - Active Cases):
y = (7.1614)x^(0.2585)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Italia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ita_act_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Italia - Active Cases) adalah:
R = 0.9466 dan R^2 = 0.8961

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Italia - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Italia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = ita_act
x = date_ita_act

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[5.86188000e+05, 2.02600250e+07, 7.19087439e+08, 2.61502307e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([5.86188000e+05, 2.02600250e+07, 7.19087439e+08, 2.61502307e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 2.73527426e+03, -6.17902488e+02,  1.56040775e+01,  8.55703626e-01])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Italia - Active Cases)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Italia - Active Cases)
y = (0.8557)x^3 + 15.6041x^2 + (-617.9025)x + 2735.2743

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_ita_act = yreg
yreg_ita_act

array([ 2133.83155664,  1568.73122667,  1045.10749516,   568.09458386,
         142.82671453,  -225.56189108,  -531.9370112 ,  -771.1644241 ,
        -938.109908  , -1027.63924115, -1034.6182018 ,  -953.91256819,
        -780.38811857,  -508.91063118,  -134.34588426,   348.44034394,
         944.58227517,  1659.2141312 ,  2497.47013378,  3464.48450466,
        4565.3914656 ,  5805.32523835,  7189.42004468,  8722.81010633,
       10410.62964507, 12258.01288264, 14270.09404081, 16452.00734133,
       18808.88700596, 21345.86725644, 24068.08231454, 26980.66640202,
       30088.75374062, 33397.47855211, 36911.97505824, 40637.37748076,
       44578.82004144, 48741.43696202, 53130.36246427, 57750.73076993,
       62607.67610077])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_ita_act))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Italia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ita_act_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Italia - Active Cases) adalah:
R = 0.9981 dan R^2 = 0.9961

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_ita_act,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Italia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

E.3.b. Italia (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Italia, dan x adalah tanggalnya.

y = ita_dth
x = date_ita_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.9685397472827875

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.951191151262412

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Italia - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Italia - Total Deaths):
y = (0.1119)x^(2.9685)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Italia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ita_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Italia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9662 dan R^2 = 0.9336

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Italia - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Italia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (21 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = ita_dth
x = date_ita_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.2544375171099478

A = p.mean()-B*q.mean()
A

1.0444946820268877

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Italia - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Italia - Total Deaths):
y = (2.8420)x^(0.2544)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Italia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ita_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Italia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9832 dan R^2 = 0.9667

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Italia - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Italia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (21 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = ita_dth
x = date_ita_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[3.50000000e+01, 6.30000000e+02, 1.49100000e+04, 3.96900000e+05],
       [6.30000000e+02, 1.49100000e+04, 3.96900000e+05, 1.12689780e+07],
       [1.49100000e+04, 3.96900000e+05, 1.12689780e+07, 3.33263700e+08],
       [3.96900000e+05, 1.12689780e+07, 3.33263700e+08, 1.54678014e+09]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[6.27710000e+04, 1.86998400e+06, 5.71214420e+07, 1.77758009e+09]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[3.50000000e+01, 6.30000000e+02, 1.49100000e+04, 3.96900000e+05],
       [6.30000000e+02, 1.49100000e+04, 3.96900000e+05, 1.12689780e+07],
       [1.49100000e+04, 3.96900000e+05, 1.12689780e+07, 3.33263700e+08],
       [3.96900000e+05, 1.12689780e+07, 3.33263700e+08, 1.54678014e+09]], dtype = 'float')
b = np.array([6.27710000e+04, 1.86998400e+06, 5.71214420e+07, 1.77758009e+09], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 9.19427444e+02, -2.56471368e+02,  1.29159699e+01, -1.03076138e-03])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Italia - Total Deaths)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Italia - Total Deaths)
y = (-0.0010)x^3 + 12.9160x^2 + (-256.4714)x + 919.4274

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_ita_dth = yreg
yreg_ita_dth

array([ 675.87101485,  458.14034098,  266.22923768,  100.13152039,
        -40.15899546, -154.64849444, -243.34316111, -306.24918004,
       -343.37273581, -354.72001297, -340.29719611, -300.11046978,
       -234.16601855, -142.470027  ,  -25.02867969,  118.15183881,
        287.06534393,  481.70565111,  702.06657577,  948.14193334,
       1219.92553927, 1517.41120898, 1840.5927579 , 2189.46400146,
       2564.0187551 , 2964.25083424, 3390.15405433, 3841.72223078,
       4318.94917904, 4821.82871453, 5350.35465269, 5904.52080895,
       6484.32099873, 7089.74903748, 7720.79874062])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_ita_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Italia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ita_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Italia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9911 dan R^2 = 0.9823

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_ita_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Italia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (21 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Italia

1. Data Active Cases

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_ita_act_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_ita_act_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_ita_act_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9262
Eksponensial      : 0.8961
Polinomial Orde 3 : 0.9961

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_ita_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_ita_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_ita_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9336
Eksponensial      : 0.9667
Polinomial Orde 3 : 0.9823

Jadi, data active cases dan data total deaths di Italia paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.4. Iran

E.4.a. Iran (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases di Iran, dan x adalah tanggalnya.

y = iran_act
x = date_iran_act

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.7118348777449257

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.07551238891672085

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Iran - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Iran - Active Cases):
y = (1.1899)x^(2.7118)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Iran - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_iran_act_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Iran - Active Cases) adalah:
R = 0.9843 dan R^2 = 0.9688

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Iran - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Iran - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (20 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = iran_act
x = date_iran_act

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.20692345626286326

A = p.mean()-B*q.mean()
A

3.5562343753728887

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Iran - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Iran - Active Cases):
y = (35.0310)x^(0.2069)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Iran - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_iran_act_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Iran - Active Cases) adalah:
R = 0.9144 dan R^2 = 0.8362

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Iran - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Iran - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (20 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = iran_act
x = date_iran_act

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[ 3.60000000e+01,  6.66000000e+02,  1.62060000e+04,
         4.43556000e+05],
       [ 6.66000000e+02,  1.62060000e+04,  4.43556000e+05,
         1.29485940e+07],
       [ 1.62060000e+04,  4.43556000e+05,  1.29485940e+07,
         3.93729876e+08],
       [ 4.43556000e+05,  1.29485940e+07,  3.93729876e+08,
        -5.71404822e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[2.01465000e+05, 5.58755100e+06, 1.63282457e+08, 6.58586441e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[ 3.60000000e+01,  6.66000000e+02,  1.62060000e+04,
         4.43556000e+05],
       [ 6.66000000e+02,  1.62060000e+04,  4.43556000e+05,
         1.29485940e+07],
       [ 1.62060000e+04,  4.43556000e+05,  1.29485940e+07,
         3.93729876e+08],
       [ 4.43556000e+05,  1.29485940e+07,  3.93729876e+08,
        -5.71404822e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([2.01465000e+05, 5.58755100e+06, 1.63282457e+08, 6.58586441e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([-1.55247474e+03,  3.42601883e+02, -7.35979911e+00,  3.34690864e-01])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Iran - Active Cases)")
print("y = {:.4f}x^3 + ({:.4f})x^2 + {:.4f}x + ({:.4f})".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Iran - Active Cases)
y = 0.3347x^3 + (-7.3598)x^2 + 342.6019x + (-1552.4747)

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_iran_act = yreg
yreg_iran_act

array([-1216.89796703,  -894.03264494,  -581.87063071,  -278.40377915,
          18.37605492,   310.47701669,   599.90725134,   888.67490405,
        1178.78812   ,  1472.25504437,  1771.08382236,  2077.28259913,
        2392.85951987,  2719.82272976,  3060.18037399,  3415.94059774,
        3789.11154618,  4181.70136451,  4595.71819791,  5033.17019155,
        5496.06549062,  5986.4122403 ,  6506.21858577,  7057.49267222,
        7642.24264483,  8262.47664877,  8920.20282924,  9617.42933142,
       10356.16430048, 11138.41588161, 11966.19221999, 12841.50146081,
       13766.35174924, 14742.75123046, 15772.70804967, 16858.23035204])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_iran_act))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Iran - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_iran_act_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Iran - Active Cases) adalah:
R = 0.9913 dan R^2 = 0.9827

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_iran_act,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Iran - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (20 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

E.4.a. Iran (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Iran, dan x adalah tanggalnya.

y = iran_dth
x = date_iran_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.3575901635832457

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.5796159964413135

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Iran - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Iran - Total Deaths):
y = (0.2633)x^(2.3576)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Iran - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_iran_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Iran - Total Deaths) adalah:
R = 0.9654 dan R^2 = 0.9320

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Iran - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Iran - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (19 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = iran_dth
x = date_iran_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.19258178299475903

A = p.mean()-B*q.mean()
A

1.3355438042520094

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Iran - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Iran - Total Deaths):
y = (3.8021)x^(0.1926)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Iran - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_iran_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Iran - Total Deaths) adalah:
R = 0.9840 dan R^2 = 0.9682

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Iran - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Iran - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (19 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = iran_dth
x = date_iran_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[3.70000000e+01, 7.03000000e+02, 1.75750000e+04, 4.94209000e+05],
       [7.03000000e+02, 1.75750000e+04, 4.94209000e+05, 1.48227550e+07],
       [1.75750000e+04, 4.94209000e+05, 1.48227550e+07, 4.63073833e+08],
       [4.94209000e+05, 1.48227550e+07, 4.63073833e+08, 1.99432159e+09]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[2.11830000e+04, 6.49180000e+05, 2.05634200e+07, 6.66336352e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[3.70000000e+01, 7.03000000e+02, 1.75750000e+04, 4.94209000e+05],
       [7.03000000e+02, 1.75750000e+04, 4.94209000e+05, 1.48227550e+07],
       [1.75750000e+04, 4.94209000e+05, 1.48227550e+07, 4.63073833e+08],
       [4.94209000e+05, 1.48227550e+07, 4.63073833e+08, 1.99432159e+09]], dtype = 'float')
b = np.array([2.11830000e+04, 6.49180000e+05, 2.05634200e+07, 6.66336352e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 1.86649398e+02, -5.31599596e+01,  2.94184014e+00, -1.10108332e-04])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Iran - Total Deaths)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Iran - Total Deaths)
y = (-0.0001)x^3 + 2.9418x^2 + (-53.1600)x + 186.6494

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_iran_dth = yreg
yreg_iran_dth

array([ 136.43116882,   92.09595885,   53.64310785,   21.07195517,
         -5.61815983,  -26.42789781,  -41.35791942,  -50.4088853 ,
        -53.58145611,  -50.87629249,  -42.29405511,  -27.83540459,
         -7.50100161,   18.7084932 ,   50.79241919,   88.75011569,
        132.58092208,  182.28417768,  237.85922186,  299.30539396,
        366.62203334,  439.80847934,  518.86407131,  603.78814861,
        694.58005058,  791.23911658,  893.76468594, 1002.15609804,
       1116.4126922 , 1236.53380779, 1362.51878416, 1494.36696065,
       1632.07767661, 1775.65027139, 1925.08408435, 2080.37845484,
       2241.53272219])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_iran_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Iran - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_iran_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Iran - Total Deaths) adalah:
R = 0.9960 dan R^2 = 0.9920

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_iran_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Iran - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (19 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Iran

1. Data Active Cases

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_iran_act_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_iran_act_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_iran_act_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9688
Eksponensial      : 0.8362
Polinomial Orde 3 : 0.9827

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_iran_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_iran_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_iran_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9320
Eksponensial      : 0.9682
Polinomial Orde 3 : 0.9920

Jadi, data active cases dan data total deaths di Iran paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.5. Spanyol

E.5.a. Spanyol (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases di Spanyol, dan x adalah tanggalnya.

y = spa_act
x = date_spa_act

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

3.3253739710546544

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.6354123751378542

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Spanyol - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Spanyol - Active Cases):
y = (0.2315)x^(3.3254)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Spanyol - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_spa_act_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Spanyol - Active Cases) adalah:
R = 0.9763 dan R^2 = 0.9531

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Spanyol - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Spanyol - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (24 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = spa_act
x = date_spa_act

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.30383957819593466

A = p.mean()-B*q.mean()
A

1.9988907564862082

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Spanyol - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Spanyol - Active Cases):
y = (7.3809)x^(0.3038)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Spanyol - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_spa_act_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Spanyol - Active Cases) adalah:
R = 0.9777 dan R^2 = 0.9560

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Spanyol - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Spanyol - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (24 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = spa_act
x = date_spa_act

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[3.20000000e+01, 5.28000000e+02, 1.14400000e+04, 2.78784000e+05],
       [5.28000000e+02, 1.14400000e+04, 2.78784000e+05, 7.24609600e+06],
       [1.14400000e+04, 2.78784000e+05, 7.24609600e+06, 1.96171008e+08],
       [2.78784000e+05, 7.24609600e+06, 1.96171008e+08, 1.16720942e+09]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[ 2.93327000e+05,  8.08864400e+06,  2.28065264e+08,
        -2.04989189e+09]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[3.20000000e+01, 5.28000000e+02, 1.14400000e+04, 2.78784000e+05],
       [5.28000000e+02, 1.14400000e+04, 2.78784000e+05, 7.24609600e+06],
       [1.14400000e+04, 2.78784000e+05, 7.24609600e+06, 1.96171008e+08],
       [2.78784000e+05, 7.24609600e+06, 1.96171008e+08, 1.16720942e+09]], dtype = 'float')
b = np.array([ 2.93327000e+05,  8.08864400e+06,  2.28065264e+08,
        -2.04989189e+09], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([1718.92022428, -329.72178408,  -12.58881714,    1.99592058])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Active Cases)")
print("y = {:.4f}x^3 + ({:.4f})x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Active Cases)
y = 1.9959x^3 + (-12.5888)x^2 + (-329.7218)x + 1718.9202

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_spa_act = yreg
yreg_spa_act

array([ 1.37860554e+03,  1.02508875e+03,  6.70345373e+02,  3.26350931e+02,
        5.08094792e+00, -2.81489052e+02, -5.21383545e+02, -7.02627008e+02,
       -8.13243918e+02, -8.41258751e+02, -7.74695983e+02, -6.01580091e+02,
       -3.09935551e+02,  1.12213159e+02,  6.76841563e+02,  1.39592519e+03,
        2.28143955e+03,  3.34536018e+03,  4.59966260e+03,  6.05632232e+03,
        7.72731489e+03,  9.62461581e+03,  1.17602006e+04,  1.41460448e+04,
        1.67941240e+04,  1.97164136e+04,  2.29248891e+04,  2.64315262e+04,
        3.02483003e+04,  3.43871869e+04,  3.88601616e+04,  4.36791999e+04])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_spa_act))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_spa_act_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Active Cases) adalah:
R = 0.9970 dan R^2 = 0.9941

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_spa_act,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Spanyol - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (24 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

E.5.b. Spanyol (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Spanyol, dan x adalah tanggalnya.

y = spa_dth
x = date_spa_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.9473074830006802

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.7569166841356982

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Spanyol - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Spanyol - Total Deaths):
y = (0.1750)x^(2.9473)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Spanyol - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_spa_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Spanyol - Total Deaths) adalah:
R = 0.9700 dan R^2 = 0.9409

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Spanyol - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Spanyol - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (3 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = spa_dth
x = date_spa_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.352220147397951

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.5821932052139296

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Spanyol - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Spanyol - Total Deaths):
y = (1.7900)x^(0.3522)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Spanyol - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_spa_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Spanyol - Total Deaths) adalah:
R = 0.9870 dan R^2 = 0.9742

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Spanyol - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Spanyol - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (3 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = spa_dth
x = date_spa_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[2.400000e+01, 3.000000e+02, 4.900000e+03, 9.000000e+04],
       [3.000000e+02, 4.900000e+03, 9.000000e+04, 1.763020e+06],
       [4.900000e+03, 9.000000e+04, 1.763020e+06, 3.597000e+07],
       [9.000000e+04, 1.763020e+06, 3.597000e+07, 7.547407e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[2.07750000e+04, 4.31133000e+05, 9.17407300e+06, 1.98743055e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[2.400000e+01, 3.000000e+02, 4.900000e+03, 9.000000e+04],
       [3.000000e+02, 4.900000e+03, 9.000000e+04, 1.763020e+06],
       [4.900000e+03, 9.000000e+04, 1.763020e+06, 3.597000e+07],
       [9.000000e+04, 1.763020e+06, 3.597000e+07, 7.547407e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([2.07750000e+04, 4.31133000e+05, 9.17407300e+06, 1.98743055e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([-213.5342556 ,  134.90232124,  -19.9781995 ,    0.92580337])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Total Deaths)")
print("y = {:.4f}x^3 + ({:.4f})x^2 + {:.4f}x + ({:.4f})".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Total Deaths)
y = 0.9258x^3 + (-19.9782)x^2 + 134.9023x + (-213.5343)

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_spa_dth = yreg
yreg_spa_dth

array([ -97.68433048,  -16.23598414,   36.36560364,   65.67525309,
         77.24778442,   76.63801786,   69.40077362,   61.09087193,
         57.263133  ,   63.47237706,   85.27342432,  128.22109501,
        197.87020934,  299.77558754,  439.49204982,  622.5744164 ,
        854.57750752, 1141.05614337, 1487.5651442 , 1899.6593302 ,
       2382.89352162, 2942.82253865, 3585.00120154, 4314.98433048])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_spa_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_spa_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Spanyol - Total Deaths) adalah:
R = 0.9987 dan R^2 = 0.9974

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_spa_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Spanyol - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (3 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Spanyol

1. Data Active Cases

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_spa_act_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_spa_act_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_spa_act_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9531
Eksponensial      : 0.9560
Polinomial Orde 3 : 0.9941

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_spa_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_spa_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_spa_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9409
Eksponensial      : 0.9742
Polinomial Orde 3 : 0.9974

Jadi, data active cases dan data total deaths di Spanyol paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.6. Jerman

E.6.a. Jerman (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases di Jerman, dan x adalah tanggalnya.

y = ger_act
x = date_ger_act

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

3.2015946765437

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-1.3163675857457595

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Jerman - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Jerman - Active Cases):
y = (0.0483)x^(3.2016)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Jerman - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ger_act_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Jerman - Active Cases) adalah:
R = 0.8289 dan R^2 = 0.6871

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Jerman - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Jerman - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = ger_act
x = date_ger_act

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.271766036457876

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.16653132731133624

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Jerman - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Jerman - Active Cases):
y = (1.1812)x^(0.2718)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Jerman - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ger_act_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Jerman - Active Cases) adalah:
R = 0.9631 dan R^2 = 0.9275

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Jerman - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Jerman - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = ger_act
x = date_ger_act

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[2.64818000e+05, 9.63698800e+06, 3.55487294e+08, 3.70887676e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([2.64818000e+05, 9.63698800e+06, 3.55487294e+08, 3.70887676e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 4.13767673e+03, -8.26963775e+02,  2.06535591e+01,  4.25187783e-01])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Jerman - Active Cases)")
print("y = {:.4f}x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Jerman - Active Cases)
y = 0.4252x^3 + 20.6536x^2 + (-826.9638)x + 4137.6767

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_ger_act = yreg
yreg_ger_act

array([ 3.33179170e+03,  2.56976492e+03,  1.85414751e+03,  1.18749060e+03,
        5.72345309e+02,  1.12627730e+01, -4.93205885e+02, -9.38509538e+02,
       -1.32209706e+03, -1.64141732e+03, -1.89391920e+03, -2.07705156e+03,
       -2.18826329e+03, -2.22500325e+03, -2.18472032e+03, -2.06486337e+03,
       -1.86288128e+03, -1.57622291e+03, -1.20233715e+03, -7.38672856e+02,
       -1.82678913e+02,  4.68195809e+02,  1.21650244e+03,  2.06479210e+03,
        3.01561592e+03,  4.07152502e+03,  5.23507054e+03,  6.50880359e+03,
        7.89527531e+03,  9.39703683e+03,  1.10166393e+04,  1.27566337e+04,
        1.46195714e+04,  1.66080033e+04,  1.87244807e+04,  2.09715547e+04,
        2.33517763e+04,  2.58676967e+04,  2.85218670e+04,  3.13168384e+04,
        3.42551620e+04])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_ger_act))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Jerman - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ger_act_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Jerman - Active Cases) adalah:
R = 0.9804 dan R^2 = 0.9611

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_ger_act,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Jerman - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

E.6.b. Jerman (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Jerman, dan x adalah tanggalnya.

y = ger_dth
x = date_ger_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

1.8755571685347403

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.23996989536926638

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Jerman - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Jerman - Total Deaths):
y = (0.5755)x^(1.8756)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Jerman - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ger_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Jerman - Total Deaths) adalah:
R = 0.9481 dan R^2 = 0.8988

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Jerman - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Jerman - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (9 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = ger_dth
x = date_ger_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.2957366169934668

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.43026982149188253

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Jerman - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Jerman - Total Deaths):
y = (1.5377)x^(0.2957)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Jerman - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ger_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Jerman - Total Deaths) adalah:
R = 0.9953 dan R^2 = 0.9906

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Jerman - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Jerman - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (9 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = ger_dth
x = date_ger_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[1.80000000e+01, 1.71000000e+02, 2.10900000e+03, 2.92410000e+04],
       [1.71000000e+02, 2.10900000e+03, 2.92410000e+04, 4.32345000e+05],
       [2.10900000e+03, 2.92410000e+04, 4.32345000e+05, 6.65720100e+06],
       [2.92410000e+04, 4.32345000e+05, 6.65720100e+06, 1.05409929e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[1.159000e+03, 1.727900e+04, 2.694450e+05, 4.317707e+06]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[1.80000000e+01, 1.71000000e+02, 2.10900000e+03, 2.92410000e+04],
       [1.71000000e+02, 2.10900000e+03, 2.92410000e+04, 4.32345000e+05],
       [2.10900000e+03, 2.92410000e+04, 4.32345000e+05, 6.65720100e+06],
       [2.92410000e+04, 4.32345000e+05, 6.65720100e+06, 1.05409929e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([1.159000e+03, 1.727900e+04, 2.694450e+05, 4.317707e+06], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([-8.77124183,  8.16027405, -1.40587375,  0.09871288])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Jerman - Total Deaths)")
print("y = {:.4f}x^3 + ({:.4f})x^2 + {:.4f}x + ({:.4f})".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Jerman - Total Deaths)
y = 0.0987x^3 + (-1.4059)x^2 + 8.1603x + (-8.7712)

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_ger_dth = yreg
yreg_ger_dth

array([ -1.91812865,   2.71551428,   5.72196422,   7.69349845,
         9.22239422,  10.90092879,  13.32137943,  17.07602339,
        22.75713794,  30.95700034,  42.26788786,  57.28207774,
        76.59184727, 100.78947368, 130.46723426, 166.21740626,
       208.63226694, 258.30409357])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_ger_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Jerman - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ger_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Jerman - Total Deaths) adalah:
R = 0.9978 dan R^2 = 0.9956

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_ger_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Jerman - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (9 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Jerman

1. Data Active Cases

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_ger_act_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_ger_act_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_ger_act_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.6871
Eksponensial      : 0.9275
Polinomial Orde 3 : 0.9611

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_ger_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_ger_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_ger_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.8988
Eksponensial      : 0.9906
Polinomial Orde 3 : 0.9956

Jadi, data active cases dan data total deaths di Jerman paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.7. Australia

E.7.a. Australia (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases di Australia, dan x adalah tanggalnya.

y = aus_act
x = date_aus_act

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

1.9739970763819124

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.6083544294450032

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Australia - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Australia - Active Cases):
y = (0.2464)x^(1.9740)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Australia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_aus_act_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Australia - Active Cases) adalah:
R = 0.8192 dan R^2 = 0.6711

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Australia - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Australia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = aus_act
x = date_aus_act

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.17188885462882655

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.4798681797152713

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Australia - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Australia - Active Cases):
y = (1.6159)x^(0.1719)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Australia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_aus_act_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Australia - Active Cases) adalah:
R = 0.9764 dan R^2 = 0.9533

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Australia - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Australia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = aus_act
x = date_aus_act

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[1.62330000e+04, 5.97518000e+05, 2.23691140e+07, 8.46516602e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([1.62330000e+04, 5.97518000e+05, 2.23691140e+07, 8.46516602e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 4.71648356e+02, -9.70839878e+01,  3.39203783e+00, -4.27618151e-04])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Australia - Active Cases)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Australia - Active Cases)
y = (-0.0004)x^3 + 3.3920x^2 + (-97.0840)x + 471.6484

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg

array([ 377.95597815,  291.04511048,  210.91318706,  137.55764219,
         70.97591015,   11.16542523,  -41.87637826,  -88.15206605,
       -127.66420385, -160.41535735, -186.40809227, -205.64497432,
       -218.12856921, -223.86144264, -222.84616033, -215.08528799,
       -200.58139131, -179.33703602, -151.35478782, -116.63721241,
        -75.18687552,  -27.00634284,   27.90181991,   89.53504703,
        157.8907728 ,  232.96643152,  314.75945747,  403.26728496,
        498.48734826,  600.41708168,  709.0539195 ,  824.39529602,
        946.43864551, 1075.18140229, 1210.62100063, 1352.75487483,
       1501.58045918, 1657.09518796, 1819.29649548, 1988.18181603,
       2163.74858388])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Australia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Australia - Active Cases) adalah:
R = 0.9314 dan R^2 = 0.8676

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Australia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

#Namun, setelah dicocokkan di MS Excel, ternyata grafik di atas menyerupai regresi polinomial orde 2, maka seperti perlakuan pada data di Tiongkok, saya terpaksa menggunakan fungsi dari scikit-learn

model3 = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 3))

line3 = np.linspace(1, 41, 41)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(line3, model3(line3))
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Australia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')
plt.show()

import sklearn
from sklearn.metrics import r2_score
r = np.sqrt(r2_score(y, model3(x)))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Australia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_aus_act_3 = r**2
yreg_aus_act = model3(line3)

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Australia - Active Cases) adalah:
R = 0.9892 dan R^2 = 0.9786

E.7.b. Australia (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Australia, dan x adalah tanggalnya.

y = aus_dth
x = date_aus_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.7911192340452929

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.23727613204301223

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Australia - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Australia - Total Deaths):
y = (0.5791)x^(0.7911)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Australia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_aus_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Australia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9367 dan R^2 = 0.8774

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Australia - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Australia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (1 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = aus_dth
x = date_aus_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.08925482619154311

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.11276176852075936

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Australia - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Australia - Total Deaths):
y = (1.1194)x^(0.0893)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Australia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_aus_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Australia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9647 dan R^2 = 0.9306

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Australia - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Australia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (1 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = aus_dth
x = date_aus_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[2.6000000e+01, 3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05],
       [3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06],
       [6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07],
       [1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07, 1.3077971e+09]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[1.2100e+02, 2.1760e+03, 4.4510e+04, 9.6901e+05]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[2.6000000e+01, 3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05],
       [3.5100000e+02, 6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06],
       [6.2010000e+03, 1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07],
       [1.2320100e+05, 2.6106210e+06, 5.7617001e+07, 1.3077971e+09]], dtype = 'float')
b = np.array([1.2100e+02, 2.1760e+03, 4.4510e+04, 9.6901e+05], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 0.18862827,  0.52166568, -0.03596811,  0.00126646])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Australia - Total Deaths)")
print("y = {:.4f}x^3 + ({:.4f})x^2 + {:.4f}x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Australia - Total Deaths)
y = 0.0013x^3 + (-0.0360)x^2 + 0.5217x + 0.1886

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_aus_dth = yreg
yreg_aus_dth

array([ 0.6755923 ,  1.09821886,  1.46410673,  1.78085467,  2.05606146,
        2.29732585,  2.51224661,  2.70842252,  2.89345234,  3.07493483,
        3.26046877,  3.45765293,  3.67408606,  3.91736693,  4.19509433,
        4.514867  ,  4.88428373,  5.31094327,  5.80244439,  6.36638587,
        7.01036646,  7.74198494,  8.56884008,  9.49853063, 10.53865538,
       11.69681308])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_aus_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Australia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_aus_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Australia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9723 dan R^2 = 0.9454

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_aus_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Australia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (1 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Australia

1. Data Active Cases

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_aus_act_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_aus_act_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_aus_act_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.6711
Eksponensial      : 0.9533
Polinomial Orde 3 : 0.9786

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_aus_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_aus_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_aus_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.8774
Eksponensial      : 0.9306
Polinomial Orde 3 : 0.9454

Jadi, data active cases dan data total deaths di Australia paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.8. Amerika Serikat

E.8.a. Amerika Serikat (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases di Amerika Serikat, dan x adalah tanggalnya.

y = usa_act
x = date_usa_act

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.782845110701927

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.6953755297695094

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Active Cases):
y = (0.2017)x^(2.7828)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_usa_act_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:
R = 0.8475 dan R^2 = 0.7182

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Amerika Serikat - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Amerika Serikat - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = usa_act
x = date_usa_act

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.23673466456883444

A = p.mean()-B*q.mean()
A

1.167399708071656

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Active Cases):
y = (3.2136)x^(0.2367)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_usa_act_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:
R = 0.9867 dan R^2 = 0.9736

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Amerika Serikat - Active Cases)

xreg = x
yreg = a*(np.e**(b*xreg))
yreg_usa_act = yreg

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg_usa_act,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Amerika Serikat - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = usa_act
x = date_usa_act

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[ 3.69322000e+05,  1.39938740e+07,  5.34679344e+08,
        -9.13997118e+08]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[4.10000000e+01, 8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05],
       [8.61000000e+02, 2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07],
       [2.38210000e+04, 7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08],
       [7.41321000e+05, 2.46070930e+07, 8.50789401e+08, 1.90236789e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([ 3.69322000e+05,  1.39938740e+07,  5.34679344e+08,
        -9.13997118e+08], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 1.06464097e+04, -1.96325287e+03,  4.62745253e+01,  7.02630112e-01])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Active Cases)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Active Cases)
y = (0.7026)x^3 + 46.2745x^2 + (-1963.2529)x + 10646.4097

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg

array([ 8730.13394865,  6910.62306476,  5192.0927929 ,  3578.75891375,
        2074.83720797,   684.54345624,  -587.90656077, -1738.29706239,
       -2762.41226795, -3656.03639677, -4414.95366819, -5034.94830153,
       -5511.80451612, -5841.30653128, -6019.23856635, -6041.38484066,
       -5903.52957353, -5601.45698429, -5130.95129227, -4487.7967168 ,
       -3667.7774772 , -2666.67779281, -1480.28188295,  -104.37396695,
        1465.26173587,  3232.84100616,  5202.57962462,  7378.69337189,
        9765.39802867, 12366.90937562, 15187.44319341, 18231.21526272,
       21502.44136421, 25005.33727856, 28744.11878644, 32723.00166852,
       36946.20170547, 41417.93467797, 46142.41636669, 51123.86255229,
       56366.48901545])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:
R = 0.9156 dan R^2 = 0.8384

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Amerika Serikat - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

#Namun, setelah dicocokkan di MS Excel, ternyata grafik di atas menyerupai regresi polinomial orde 2, maka seperti perlakuan pada data di Tiongkok dan Australia, saya terpaksa menggunakan fungsi dari scikit-learn

model = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 3))

line = np.linspace(1, 41, 41)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(line, model(line))
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Amerika Serikat - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (15 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')
plt.show()

import sklearn
from sklearn.metrics import r2_score
r = np.sqrt(r2_score(y, model(x)))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_usa_act_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Active Cases) adalah:
R = 0.9784 dan R^2 = 0.9572

E.8.b. Amerika Serikat (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Amerika Serikat, dan x adalah tanggalnya.

y = usa_dth
x = date_usa_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.1398614237434

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.4907848225441982

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Total Deaths):
y = (0.3230)x^(2.1399)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_usa_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Amerika Serikat - Total Deaths) adalah:
R = 0.9480 dan R^2 = 0.8986

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Amerika Serikat - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Amerika Serikat - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (29 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = usa_dth
x = date_usa_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.23429863973973036

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.7061965799693066

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Total Deaths):
y = (2.0263)x^(0.2343)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_usa_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Amerika Serikat - Total Deaths) adalah:
R = 0.9793 dan R^2 = 0.9590

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Amerika Serikat - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Amerika Serikat - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (29 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = usa_dth
x = date_usa_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[2.70000000e+01, 3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05],
       [3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06],
       [6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07],
       [1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07, 1.69521759e+09]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[5.5850000e+03, 1.3126400e+05, 3.1831360e+06, 7.8613406e+07]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[2.70000000e+01, 3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05],
       [3.78000000e+02, 6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06],
       [6.93000000e+03, 1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07],
       [1.42884000e+05, 3.14206200e+06, 7.19659080e+07, 1.69521759e+09]], dtype = 'float')
b = np.array([5.5850000e+03, 1.3126400e+05, 3.1831360e+06, 7.8613406e+07], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([-126.8022792 ,   69.19380751,   -8.07054299,    0.27142483])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Total Deaths)")
print("y = {:.4f}x^3 + ({:.4f})x^2 + {:.4f}x + ({:.4f})".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Total Deaths)
y = 0.2714x^3 + (-8.0705)x^2 + 69.1938x + (-126.8023)

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_usa_dth = yreg
yreg_usa_dth

array([ -65.40758986,  -18.52543753,   15.47272676,   38.21545198,
         51.3312871 ,   56.4487811 ,   55.19648296,   49.20294163,
         40.0967061 ,   29.50632535,   19.06034834,   10.38732404,
          5.11580144,    4.8743295 ,   11.2914572 ,   25.99573351,
         50.61570741,   86.77992786,  136.11694385,  200.25530434,
        280.82355831,  379.45025473,  497.76394257,  637.39317081,
        799.96648843,  987.11244439, 1200.45958767])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_usa_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_usa_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Amerika Serikat - Total Deaths) adalah:
R = 0.9907 dan R^2 = 0.9816

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_usa_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Amerika Serikat - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (29 Feb - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Amerika Serikat

1. Data Active Cases

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_usa_act_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_usa_act_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_usa_act_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.7182
Eksponensial      : 0.9736
Polinomial Orde 3 : 0.9572

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_usa_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_usa_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_usa_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.8986
Eksponensial      : 0.9590
Polinomial Orde 3 : 0.9816

Jadi, data active cases di Amerika Serikat paling dapat diwakilkan dengan regresi eksponensial, sedangkan data total deaths di negara tersebut paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

E.9. Indonesia

E.9.a. Indonesia (Data Active Cases)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Active Cases di Indonesia, dan x adalah tanggalnya.

y = ina_act
x = date_ina_act

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

2.3598104643023485

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.6777846306149347

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Indonesia - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Indonesia - Active Cases):
y = (0.2100)x^(2.3598)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Indonesia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ina_act_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Indonesia - Active Cases) adalah:
R = 0.9341 dan R^2 = 0.8725

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Indonesia - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Indonesia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (2 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = ina_act
x = date_ina_act

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.2815331687029616

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.2545126030451468

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Indonesia - Active Cases):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Indonesia - Active Cases):
y = (1.2898)x^(0.2815)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Indonesia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ina_act_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Indonesia - Active Cases) adalah:
R = 0.9831 dan R^2 = 0.9665

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Indonesia - Active Cases)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Indonesia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (2 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = ina_act
x = date_ina_act

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[2.50000000e+01, 3.25000000e+02, 5.52500000e+03, 1.05625000e+05],
       [3.25000000e+02, 5.52500000e+03, 1.05625000e+05, 2.15364500e+06],
       [5.52500000e+03, 1.05625000e+05, 2.15364500e+06, 4.57356250e+07],
       [1.05625000e+05, 2.15364500e+06, 4.57356250e+07, 9.98881325e+08]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[4.848000e+03, 1.011240e+05, 2.181112e+06, 4.815036e+07]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[2.50000000e+01, 3.25000000e+02, 5.52500000e+03, 1.05625000e+05],
       [3.25000000e+02, 5.52500000e+03, 1.05625000e+05, 2.15364500e+06],
       [5.52500000e+03, 1.05625000e+05, 2.15364500e+06, 4.57356250e+07],
       [1.05625000e+05, 2.15364500e+06, 4.57356250e+07, 9.98881325e+08]], dtype = 'float')
b = np.array([4.848000e+03, 1.011240e+05, 2.181112e+06, 4.815036e+07], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 3.93343874,  0.34794996, -0.48176751,  0.06909676])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Active Cases)")
print("y = {:.4f}x^3 + ({:.4f})x^2 + {:.4f}x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Active Cases)
y = 0.0691x^3 + (-0.4818)x^2 + 0.3479x + 3.9334

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_ina_act = yreg
yreg_ina_act

array([  3.86871795,   3.25504274,   2.50699368,   2.03915138,
         2.26609642,   3.60240938,   6.46267086,  11.26146144,
        18.41336171,  28.33295227,  41.43481369,  58.13352657,
        78.8436715 , 103.97982906, 133.95657985, 169.18850444,
       210.09018344, 257.07619743, 310.56112699, 370.95955272,
       438.6860552 , 514.15521503, 597.78161278, 689.97982906,
       791.16444444])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_ina_act))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Active Cases) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ina_act_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Active Cases) adalah:
R = 0.9993 dan R^2 = 0.9986

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_ina_act,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Indonesia - Active Cases)')
plt.xlabel('Date (2 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Active Cases')

Text(0, 0.5, 'Active Cases')

E.9.b. Indonesia (Data Total Deaths)

1. Regresi Berpangkat

Di sini log(y) adalah p, log(x) adalah q, b adalah B, log(a) adalah A. Dengan y adalah Total Deaths di Indonesia, dan x adalah tanggalnya.

y = ina_dth
x = date_ina_dth

p = np.log10(y)
q = np.log10(x)

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

1.754583353728673

A = p.mean()-B*q.mean()
A

-0.331194973033349

a = 10**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Berpangkat (Indonesia - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Berpangkat (Indonesia - Total Deaths):
y = (0.4664)x^(1.7546)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Indonesia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ina_dth_1 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Berpangkat (Indonesia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9604 dan R^2 = 0.9224

visualisasi grafik persamaan berpangkat (Indonesia - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(xreg**b)

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Berpangkat\n(Indonesia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (11 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

2. Regresi Eksponensial

persamaan berikut dapat ditulis menjadi:

y = ina_dth
x = date_ina_dth

p = np.log(y)
q = x

menghitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

n = len(q)
pq = p*q
pp = p**2
qq = q**2

B = (n*pq.sum()-q.sum()*p.sum())/(n*qq.sum()-(q.sum())**2)
B

0.2916415545683637

A = p.mean()-B*q.mean()
A

0.12196312651423691

a = np.e**A # A=log(a)
b = B

print("Persamaan Eksponensial (Indonesia - Total Deaths):")
print("y = ({:.4f})x^({:.4f})".format(a,b))

Persamaan Eksponensial (Indonesia - Total Deaths):
y = (1.1297)x^(0.2916)

menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus berikut:

r = ((n*pq.sum()-(p.sum()*q.sum()))/(np.sqrt(((n*pp.sum())-(p.sum())**2)*((n*qq.sum())-(q.sum())**2))))
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Indonesia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ina_dth_2 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Eksponensial (Indonesia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9631 dan R^2 = 0.9276

visualisasi grafik persamaan eksponensial (Indonesia - Total Deaths)

xreg = np.array(range(0,(x[-1]+1)*10))
xreg = xreg/10 #memperhalus bentuk garis regresi
yreg = a*(np.e**(b*xreg))

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(xreg,yreg,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Eksponensial\n(Indonesia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (11 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

3. Regresi Polinomial (Orde 3)

y = ina_dth
x = date_ina_dth

membuat matriks A dan B

#Matriks A
A = np.zeros((4, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4):
    for j in range(0, 4) :
        A[i][j] = (x**(j+i)).sum()

A

array([[1.6000000e+01, 1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04],
       [1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05],
       [1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06],
       [1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06, 4.7260136e+07]])

#Matriks B
B = np.zeros((1, 4), dtype = float)
for i in range(0, 4) :
    B[0][i] = ((x**i)*y).sum()
    
B

array([[4.30000e+02, 5.35500e+03, 7.07990e+04, 9.71829e+05]])

mencari koefisien persamaan dengan menggunakan eliminasi gauss

A = np.array([[1.6000000e+01, 1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04],
       [1.3600000e+02, 1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05],
       [1.4960000e+03, 1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06],
       [1.8496000e+04, 2.4384800e+05, 3.3477760e+06, 4.7260136e+07]], dtype = 'float')
b = np.array([4.30000e+02, 5.35500e+03, 7.07990e+04, 9.71829e+05], dtype = 'float')

Ab = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)])

n = len(b)

for i in range(n):
    a = Ab[i]
    for j in range(i + 1, n):
        b = Ab[j]
        m = a[i] / b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)

for i in range(n - 1, -1, -1):
    Ab[i] = Ab[i] / Ab[i, i]
    a = Ab[i]
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        b = Ab[j]
        m = a[i]/b[i]
        Ab[j] = a - (m*b)
        
X = Ab[:, 4]
X

array([ 4.65384615, -3.20985486,  0.7486604 , -0.01772909])

a0 = X[0]
a1 = X[1]
a2 = X[2]
a3 = X[3]

print("Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Total Deaths)")
print("y = ({:.4f})x^3 + {:.4f}x^2 + ({:.4f})x + {:.4f}".format(a3, a2, a1, a0))

Persaman Regresi Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Total Deaths)
y = (-0.0177)x^3 + 0.7487x^2 + (-3.2099)x + 4.6538

yreg = a0 + a1*x + a2*(x**2) + a3*(x**3)
yreg_ina_dth = yreg
yreg_ina_dth

array([ 2.1749226 ,  1.0869453 ,  1.28353973,  2.65833135,  5.10494562,
        8.51700802, 12.788144  , 17.81197904, 23.4821386 , 29.69224815,
       36.33593316, 43.30681908, 50.4985314 , 57.80469556, 65.11893705,
       72.33488132])

menghitung koefisien korelasi

yDt = ((y - y.mean()))**2
yD = ((y - yreg_ina_dth))**2
r = np.sqrt(abs(yDt.sum() - yD.sum())/yDt.sum())
print("Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Total Deaths) adalah:")
print("R = {:.4f} dan R^2 = {:.4f}".format(r,r**2))
R2_ina_dth_3 = r**2

Nilai R dan R^2 untuk Persamaan Polinomial (Orde 3) (Indonesia - Total Deaths) adalah:
R = 0.9898 dan R^2 = 0.9797

visualisasi persamaan polinomial

ax = plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot(x,yreg_ina_dth,'b')
plt.grid()
plt.title('Grafik Persamaan Polinomial (Orde 3)\n(Indonesia - Total Deaths)')
plt.xlabel('Date (11 Mar - 26 Mar)')
plt.ylabel('Total Deaths')

Text(0, 0.5, 'Total Deaths')

Menentukan Kurva Regresi yang Paling Mewakili Data di Indonesia

1. Data Active Cases

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_ina_act_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_ina_act_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_ina_act_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.8725
Eksponensial      : 0.9665
Polinomial Orde 3 : 0.9986

1. Data Total Deaths

print("R^2 score setiap jenis Regresi:")
print("Pangkat           : {:.4f}".format(R2_ina_dth_1))
print("Eksponensial      : {:.4f}".format(R2_ina_dth_2))
print("Polinomial Orde 3 : {:.4f}".format(R2_ina_dth_3))

R^2 score setiap jenis Regresi:
Pangkat           : 0.9224
Eksponensial      : 0.9276
Polinomial Orde 3 : 0.9797

Jadi, data active cases dan data total deaths di Indonesia paling dapat diwakilkan dengan regresi polinomial orde 3.

F. PERBANDINGAN LAJU PERTUMBUHAN ANTAR NEGARA

F.1. Data Active Cases

ditampilkan grafik data active cases dari hari ke-0 hingga hari ke-24 untuk masing-masing kasus di setiap negara

date_all = np.arange(25)
yreg_chi_act = yreg_chi_act_up[0:25]
yreg_kor_act = yreg_kor_act_up[0:25]

plt.plot(date_all,yreg_chi_act,'b')
plt.plot(date_all,yreg_kor_act,'m')
plt.plot(date_all,yreg_ita_act[0:25],'c')
plt.plot(date_all,yreg_iran_act[0:25],'g')
plt.plot(date_all,yreg_spa_act[0:25],'y')
plt.plot(date_all,yreg_ger_act[0:25],'k')
plt.plot(date_all,yreg_aus_act[0:25],'brown')
plt.plot(date_all,yreg_usa_act[0:25],'r')
plt.plot(date_all,yreg_ina_act,'gold')
plt.grid()
plt.title('Perbandingan Kurva Regresi\nData Active Cases di 9 Negara')
plt.xlabel('Hari ke-')
plt.ylabel('Active Cases')

blue_patch = mpatches.Patch(color='blue', label='Tiongkok')
magenta_patch = mpatches.Patch(color='magenta', label='Korea Selatan')
cyan_patch = mpatches.Patch(color='cyan', label='Italia')
green_patch = mpatches.Patch(color='green', label='Iran')
yellow_patch = mpatches.Patch(color='yellow', label='Spanyol')
black_patch = mpatches.Patch(color='black', label='Jerman')
brown_patch = mpatches.Patch(color='brown', label='Australia')
red_patch = mpatches.Patch(color='red', label='Amerika Serikat')
gold_patch = mpatches.Patch(color='gold', label='Indonesia')
plt.legend(handles=[blue_patch,magenta_patch,cyan_patch,green_patch,yellow_patch,black_patch,brown_patch,red_patch,gold_patch]
           , loc=(1.04,0.35))

<matplotlib.legend.Legend at 0x2762e192f88>

Dari grafik di atas, kita dapat melihat laju persebaran COVID-19 di 9 negara. Kita melihat bahwa Tiongkok memiliki laju active cases tertinggi dibandingkan negara lain. Hal ini terjadi karena Tiongkok merupakan asal dari virus tersebut muncul. Posisi kedua ditempati Spanyol. Menurut artikel yang dimuat di CNN, perkiraan virus tersebut menyebar luas di Spanyol adalah karena ada beberapa acara besar yang dihelat di Italia, yang merupakan negara dengan jumlah active cases yang sangat banyak pula, salah satunya ialah Liga Champions yang pada pertengahan Februari kemarin mempertandingkan dua tim dari Italia dan Spanyol. Tentunya pertandingan tersebut menimbulkan pergerakan massa dalam jumlah cukup besar untuk berkumpul ke suatu tempat, dalam hal ini yaitu ke Italia. Ini tentunya menyebabkan persebaran virus memiliki peluang yang sangat besar.

Posisi ketiga ditempati Italia. Penyebab dari laju di Italia tersebut disebutkan pada laman Kompas.com dipengaruhi oleh banyaknya penduduk usia senja dan tingginya mobilitas dari desa ke kota. Banyak orang di sana yang tinggal satu rumah dengan orang tua atau kakek neneknya. Orang-orang yang masih muda ini cenderung memiliki tingkat mobilitas yang cukup tinggi dengan pergi ke kota, lalu kembali ke desanya. Mobilitas inilah yang dinilai para peneliti di Oxford mungkin telah memperparah penyebaran virus di negara tersebut. Posisi keempat ditempati Iran. Menurut berita yang diunggah CNBC Indonesia, sebenarnya Iran secara ilmiah mampu menanggulangi penyebaran virus tersebut dengan baik, tetapi dihambat dengan berbagai hal oleh Amerika Serikat. Salah satu contohnya seperti pencegahan penjualan obat-obatan dan peralatan medis yang membuat Iran memiliki kendala yang sangat serius dalam memerangi virus ini.

Di urutan kelima ada Korea Selatan. Korea Selatan menduduki peringkat ini karena menurut berita yang dipublikasi oleh Liputan6 kuncinya adalah pada tes yang mereka lakukan. Dengan cepatnya tes dilakukan, sekitar 10 ribu tes per hari, negara ini dapat dengan cepat mendata siapa yang negatif dan siapa yang positif terjangkit virus ini. Posisi keenam ditempati Jerman, lalu diikuti Amerika Serikat, Indonesia, dan Australia.

F.2. Data Total Deaths

ditampilkan grafik data total deaths dari hari ke-0 hingga hari ke-15 untuk masing-masing kasus di setiap negara

plt.plot(date_all[0:16],yreg_chi_dth[0:16],'b')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_kor_dth[0:16],'m')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_ita_dth[0:16],'c')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_iran_dth[0:16],'g')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_spa_dth[0:16],'y')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_ger_dth[0:16],'k')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_aus_dth[0:16],'brown')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_usa_dth[0:16],'r')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_ina_dth,'gold')
plt.grid()
plt.title('Perbandingan Kurva Regresi\nData Total Deaths di 9 Negara')
plt.xlabel('Hari ke-')
plt.ylabel('Total Deaths')

blue_patch = mpatches.Patch(color='blue', label='Tiongkok')
magenta_patch = mpatches.Patch(color='magenta', label='Korea Selatan')
cyan_patch = mpatches.Patch(color='cyan', label='Italia')
green_patch = mpatches.Patch(color='green', label='Iran')
yellow_patch = mpatches.Patch(color='yellow', label='Spanyol')
black_patch = mpatches.Patch(color='black', label='Jerman')
brown_patch = mpatches.Patch(color='brown', label='Australia')
red_patch = mpatches.Patch(color='red', label='Amerika Serikat')
gold_patch = mpatches.Patch(color='gold', label='Indonesia')
plt.legend(handles=[blue_patch,magenta_patch,cyan_patch,green_patch,yellow_patch,black_patch,brown_patch,red_patch,gold_patch]
           , loc=(1.04,0.45))

<matplotlib.legend.Legend at 0x2762ddd5708>

Pada grafik di atas kita bisa melihat laju kematian akibat COVID-19 di 9 negara. Posisi pertama ditempati Spanyol. Ini didukung oleh artikel yang dimuat di laman berita Republika.co.id yang mengatakan bahwa di Spanyol, distribusi alat pelindung diri sangatlah buruk. Bahkan Konfederasi Serikat Medis Amerika Serikat, atau yang biasa disingkat CESM, menuding bahwa Kementerian Kesehatan di negara tersebut gagal memberikan perlindungan yang memadahi bagi tenaga medis.

Pada grafik ini posisi kedua dan ketiga masih diduduki Jerman dan Tiongkok. Namun, apabila melihat kurva keempat, yaitu Italia, kemiringannya paling tajam dibanding grafik lainnya. Ini yang membuat Italia kini menjadi salah satu negara dengan korban meninggal terbanyak, bersama dengan Spanyol. Hal ini didukung oleh data yang dikeluarkan The New York Times bahwa 23% penduduk di sana berusia di atas 65 tahun, yang mana semakin bertambah usia, semakin menurun sistem kekebalan tubuh seseorang. Ini terbukti dengan mayoritas penduduk Italia yang meninggal ialah orang-orang dengan usia senja, yaitu di atas 70-80 tahun.

Kurva selanjutnya yang akan menunjukkan peningkatan cukup tinggi yaitu Iran dan Amerika Serikat. Untuk negara Iran telah disebutkan sebelumnya bahwa penyebab negara ini cukup kewalahan ialah karena pembatasan-pembatasan yang dilakukan Amerika Serikat terkait distribusi obat-obatan dan lain-lain ke sana. Di Amerika Serikat, peningkatan terjadi cukup tinggi karena seperti dilansir dari BBC, presiden mereka, Trump, awalnya menganggap remeh dampak yang ditimbulkan dari virus ini. Ia juga malah membandingkan jumlah kematian akibat virus ini yang masih kalah daripada akibat yang ditimbulkan oleh flu biasa, meskipun belakangan ini disebutkan bahwa ia sudah menyadari dampak yang ditimbulkan dan mulai memperbaharui kebijakannya. Sedangkan di negara lainnya yang belum disebutkan trennya cenderung meningkat sedikit hingga sedang.

G. MENENTUKAN KEADAAN NEGARA YANG MIRIP DENGAN INDONESIA

G.1. Data Active Cases

Untuk menentukan negara mana yang memiliki keadaan paling mirip dengan Indonesia, di sini digunakan perhitungan jarak Eucledian (Eucledian Distance). Perhitungan ini menghitung jarak antar 2 titik pada 2 garis yang berbeda, di sini setiap garis menggambarkan suatu negara. Semakin kecil hasil yang didapat, berarti tingkat kemiripan keadaan semakin mirip.

A = yreg_chi_act[0:25]
B = yreg_kor_act[0:25]
C = yreg_ita_act[0:25]
D = yreg_iran_act[0:25]
E = yreg_spa_act[0:25]
F = yreg_ger_act[0:25]
G = yreg_aus_act[0:25]
H = yreg_usa_act[0:25]
I = yreg_ina_act

distance1 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, H)]))
distance2 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, G)]))
distance3 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, F)]))
distance4 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, E)]))
distance5 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, D)]))
distance6 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, C)]))
distance7 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, B)]))
distance8 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, A)]))

print("Jarak Euclidean dari I ke H: ",distance1)
print("Jarak Euclidean dari I ke G: ",distance2)
print("Jarak Euclidean dari I ke F: ",distance3)
print("Jarak Euclidean dari I ke E: ",distance4)
print("Jarak Euclidean dari I ke D: ",distance5)
print("Jarak Euclidean dari I ke C: ",distance6)
print("Jarak Euclidean dari I ke B: ",distance7)
print("Jarak Euclidean dari I ke A: ",distance8)

Jarak Euclidean dari I ke H:  508.6685247301663
Jarak Euclidean dari I ke G:  1691.292870131312
Jarak Euclidean dari I ke F:  8751.06752268452
Jarak Euclidean dari I ke E:  27772.055398588505
Jarak Euclidean dari I ke D:  17086.813076525843
Jarak Euclidean dari I ke C:  16649.13474832509
Jarak Euclidean dari I ke B:  18136.818849919277
Jarak Euclidean dari I ke A:  144409.8306488679

plt.plot(date_all,yreg_ina_act,'gold')
plt.plot(date_all,yreg_usa_act[0:25],'b')
plt.grid()
plt.title('Perbandingan Kurva Regresi\nData Active Cases di Indonesia dan Amerika Serikat')
plt.xlabel('Hari ke-')
plt.ylabel('Active Cases')

red_patch = mpatches.Patch(color='red', label='Amerika Serikat')
gold_patch = mpatches.Patch(color='gold', label='Indonesia')
plt.legend(handles=[red_patch,gold_patch]
           , loc=(1.04,0.35))

<matplotlib.legend.Legend at 0x2762f58ff88>

G.2. Data Total Deaths

A = yreg_chi_dth[0:16]
B = yreg_kor_dth[0:16]
C = yreg_ita_dth[0:16]
D = yreg_iran_dth[0:16]
E = yreg_spa_dth[0:16]
F = yreg_ger_dth[0:16]
G = yreg_aus_dth[0:16]
H = yreg_usa_dth[0:16]
I = yreg_ina_dth

jarak1 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, H)]))
jarak2 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, G)]))
jarak3 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, F)]))
jarak4 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, E)]))
jarak5 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, D)]))
jarak6 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, C)]))
jarak7 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, B)]))
jarak8 = math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for a, b in zip(I, A)]))

print("Jarak Euclidean dari I ke H: ",jarak1)
print("Jarak Euclidean dari I ke G: ",jarak2)
print("Jarak Euclidean dari I ke F: ",jarak3)
print("Jarak Euclidean dari I ke E: ",jarak4)
print("Jarak Euclidean dari I ke D: ",jarak5)
print("Jarak Euclidean dari I ke C: ",jarak6)
print("Jarak Euclidean dari I ke B: ",jarak7)
print("Jarak Euclidean dari I ke A: ",jarak8)

Jarak Euclidean dari I ke H:  158.74514200552872
Jarak Euclidean dari I ke G:  132.69024793266962
Jarak Euclidean dari I ke F:  126.2276599774294
Jarak Euclidean dari I ke E:  751.9784664895992
Jarak Euclidean dari I ke D:  259.5209555680638
Jarak Euclidean dari I ke C:  1270.9307821891957
Jarak Euclidean dari I ke B:  56.82823774405657
Jarak Euclidean dari I ke A:  349.95520462136795

plt.plot(date_all[0:16],yreg_kor_dth[0:16],'magenta')
plt.plot(date_all[0:16],yreg_ina_dth,'gold')
plt.grid()
plt.title('Perbandingan Kurva Regresi\nData Total Deaths di Indonesia dan Korea Selatan')
plt.xlabel('Hari ke-')
plt.ylabel('Total Deaths')

magenta_patch = mpatches.Patch(color='magenta', label='Korea Selatan')
gold_patch = mpatches.Patch(color='gold', label='Indonesia')
plt.legend(handles=[magenta_patch,gold_patch]
           , loc=(1.04,0.45))

<matplotlib.legend.Legend at 0x2762f4d7a88>

dari dua perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa keadaan di Indonesia (active cases) paling mirip dengan keadaan di Amerika Serikat. Sedangkan untuk total deaths, keadaan di Indonesia paling mirip dengan keadaan di Korea Selatan.